สิ่งตีพิมพ์ในหัวข้อ 'mathematics'
ปลดล็อกพลังของพีชคณิตเชิงเส้น: การเดินทางผ่านเวกเตอร์ เมทริกซ์ และอื่นๆ
การศึกษาเวกเตอร์ เมทริกซ์ และการแปลงเชิงเส้นครอบคลุมอยู่ในสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าพีชคณิตเชิงเส้น รวมถึงระบบการแก้สมการเชิงเส้น การจัดการและการแปลงข้อมูล
ตอนนี้เรามาดูองค์ประกอบทั้งหมดที่ประกอบด้วยพีชคณิตเชิงเส้น ตั้งแต่พื้นฐานที่สุดไปจนถึงองค์ประกอบที่ซับซ้อนที่สุด
สเกลาร์ — ตัวเลขเดี่ยว เวกเตอร์ — อาร์เรย์ของตัวเลขแบบมิติเดียว เมทริกซ์ — อาร์เรย์สองมิติของตัวเลข เทนเซอร์ — มากกว่าอาร์เรย์สองมิติ
ขณะนี้มีการดำเนินการประเภทต่างๆ..
โทโพโลยี พีชคณิต และเหตุผลที่คุณควรใส่ใจในการเรียนรู้ของเครื่อง
โทโพโลยี: การศึกษารูปร่างและอวกาศ
เมื่อเราคิดถึงคณิตศาสตร์ เรามักจะนึกถึงตัวเลขและสมการ แต่มีสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่เป็นนามธรรมมากกว่านั้นเล็กน้อย นั่นก็คือ การศึกษารูปร่างและพื้นที่ สาขานี้เรียกว่าโทโพโลยี
ลองจินตนาการว่าคุณกำลังเดินเล่นในสวนสาธารณะ ขณะที่คุณเดินผ่านสวน คุณจะเจอสระน้ำที่มีสะพานข้ามอยู่ คุณแวะชมความงามอันเงียบสงบของผืนน้ำและความเขียวขจีโดยรอบ แต่จะเป็นอย่างไรถ้าฉันบอกคุณว่าฉากง่ายๆ นี้ จริงๆ..
พื้นฐานการเรียนรู้ของเครื่อง (ตอนที่ 3)
หลังจากการแนะนำครั้งล่าสุดในส่วนที่ 2 เกี่ยวกับการถดถอยเชิงเส้น เรามาข้ามไปที่ Logistic Regression พร้อมกับแนวคิดพื้นฐานบางอย่างกันดีกว่า
เงื่อนไขพื้นฐาน
ความเป็นไปได้สูงสุด
ใช้เพื่อค้นหาเส้นที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการถดถอยลอจิสติก แนวคิดนี้เหมือนกับการถดถอยเชิงเส้น เราจะหมุนเส้นไปเรื่อยๆ จนกว่าเราจะพบเส้นที่มีความน่าจะเป็นสูงสุด ขั้นแรก เราต้องฉายข้อมูลลงในแกน x และแกน y (log(odd)) จากนั้นเราจำเป็นต้องแปลงกลับเป็นความน่าจะเป็น และคำนวณบันทึกความน่าจะเป็น เราทำเช่นนี้ต่อไปจนกระทั่ง...
[ICML 2017/หมายเหตุสำหรับอ่านในกระดาษ] ขอบเขตที่แน่นหนาสำหรับกลิ่นคาราโธโอรีโดยประมาณและอื่นๆ
ในบันทึกนี้ ฉันจะแบ่งปันความเข้าใจ/คำอธิบายของบทความเรื่อง "Tight Bounds for Approximate Carathéodory and Beyond" [1] เขียนโดย Mirrokni และคณะ
หมายเหตุนี้ส่วนใหญ่ประกอบด้วย 2 ส่วน: ในครึ่งแรก เราใช้ปัญหาจูงใจง่ายๆ เพื่อแสดงอัลกอริทึมที่เสนอโดย Mirrokni และคณะ ในช่วงครึ่งหลัง เราจะศึกษาขั้นตอนสำคัญของการพิสูจน์ขอบเขตของอัลกอริทึมที่เสนอ ในตอนท้ายมีความคิดเห็นสั้นๆ เกี่ยวกับแนวคิดที่น่าสนใจในบทความนี้
ข้อจำกัดความรับผิดชอบ:..
ทำไมผลลัพธ์ 3 & -3 จึงเป็น 1
ในบทความที่แล้ว เราได้เรียนรู้วิธีที่คอมพิวเตอร์เก็บตัวเลขและบิตแรกเก็บป้าย
สมมติว่าเราคำนวณ 3 & -3 หากคุณแสดง 3 และ -3 เป็นเลขฐานสอง จะมีลักษณะดังนี้:
+3 => 00000011
-3 => 10000011
เนื่องจากเป็นตัวดำเนินการ &(AND) ที่นี่ ผลลัพธ์คือ 00000011 คุณคาดหวังว่าจะได้ 3 หรือไม่
หากคุณรัน 3 & -3 ใน Node.js REPL จริง ผลลัพธ์จะเป็น 1
อะไร เกิดอะไรขึ้น?
ขนาดที่ลงนามแล้ว
ขั้นแรก วิธีการ แสดงเครื่องหมายด้วยบิตบนสุด 1 บิตและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มพร้อมกับบิตที่เหลือ เรียกว่า..
ทฤษฎีลอจิก — ตารางความจริง
ส่วนที่ 3 — ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับเครื่องมือลอจิกแบบสหวิทยาการ
ตอนนี้มีหลักการของทฤษฎีตรรกะและสัญกรณ์พื้นฐานแล้ว ถึงเวลาที่จะสำรวจแนวคิดของ ความเท่าเทียมกัน ในตรรกะ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง อะไรที่ทำให้สถานที่ประกอบสองแห่งเท่ากัน?
สถานที่ประกอบสองแห่ง X & Y นั้น เทียบเท่ากันทางตรรกะ ถ้าสำหรับแต่ละการกำหนดค่าความจริงให้กับสถานที่ดั้งเดิมซึ่งประกอบกันเป็น X & Y ข้อความ X & Y มีความจริงเหมือนกัน ค่านิยม
นั่นเป็นคำจำกัดความที่เข้าใจได้ยาก แต่ การนำไปประยุกต์ใช้..
การใช้โฮโลแกรมในฟิสิกส์ ตอนที่ 1 (จักรวาลวิทยา)
อุณหภูมิของหลุมดำ AdS2 และโฮโลแกรมมาเยือนอีกครั้ง (arXiv)
ผู้แต่ง : “วอนแท คิม”, “มุงอนนัม”
บทคัดย่อ : ในแบบจำลองแรงโน้มถ่วงไดลาตัน เราจะกลับมาพิจารณาการคำนวณอุณหภูมิของหลุมดำที่ระเหยซึ่งเริ่มแรกก่อตัวขึ้นจากคลื่นกระแทก โดยคำนึงถึงปฏิกิริยาย้อนกลับของควอนตัมด้วย ตามหลักการโฮโลกราฟิก ควบคู่ไปกับสมมติฐานของสมการขอบเขตการเคลื่อนที่ เราแสดงให้เห็นว่าพลังงานของหลุมดำยังคงอยู่ชั่วระยะเวลาหนึ่งในช่วงแรกของการระเหย เมื่อเวลาผ่านไปจะค่อยๆ ลดลง และหายไปในที่สุด ดังนั้น..
