สร้างแผนที่ภูมิศาสตร์จากจุดสามเหลี่ยมตามระยะทาง

ฉันมี 5 {x,y} คะแนนแบบสุ่มวางบนตาราง

แต่ละจุด ไม่ทราบ พิกัด {x,y} ของจุดอื่นๆ

แต่ละจุด รู้ ระยะทางของแต่ละจุดจากตำแหน่ง {x,y}

แต่ละจุดจะแลกเปลี่ยนข้อมูลระยะทางนี้กับจุดอื่นๆ ทุกจุด

ดังนั้นทุกจุดจึงรู้ทุกระยะห่างของทุกจุด

การใช้ข้อมูลระยะทางนี้ทุกจุดสามารถคำนวณ (โดยการค้นหามุม) สามเหลี่ยมสำหรับจุดอื่นๆ ทั้งหมดโดยใช้ตัวมันเองเป็นจุดอ้างอิง

ตัวอย่าง จุดที่ 1 สามารถคำนวณสามเหลี่ยมต่อไปนี้ 1-2-3, 1-2-4, 1-2-5, 1-3-4, 1-3-5, 1-4-5 และใช้ระยะทาง ข้อมูลที่ได้รับจากจุดอื่นๆ ก็สามารถคำนวณ 2-3-4, 2-3-5, 2-4-5, 3-4-5 ได้เช่นกัน

ฉันต้องการสร้างแผนที่แสดงตำแหน่งของจุดอื่นๆ ที่สัมพันธ์กับจุดๆ เดียว

ฉันควรจะทำอย่างไรดี? ฉันคิดว่ามันจะเป็นอัลกอริธึมรูปสามเหลี่ยมบางประเภท แต่สิ่งเหล่านี้ส่วนใหญ่ดูเหมือนจะคำนวณตำแหน่งของจุดจากจุดอื่นสามจุด ไม่ใช่วิธีอื่นที่พิกัด {x,y} ของจุดอื่นถูกค้นพบโดยอาศัยข้อมูลระยะทางเท่านั้น .

ฉันได้ลองพล็อตสามเหลี่ยมที่เป็นไปได้สองอันสำหรับจุดสามเหลี่ยมทุก ๆ 3 จุด แล้วหมุนมันไปที่จุดคงที่ที่ทราบเพื่อลองจัดแนว แต่ฉันคิดว่าถนนเส้นนี้จะจบลงด้วยความเป็นไปได้และข้อผิดพลาดมากเกินไป

ท้ายที่สุดแล้ว ฉันอยากให้ทุกจุดลงท้ายด้วยพิกัด {x,y} ของจุดอื่นๆ ที่สัมพันธ์กับตัวมันเอง