อธิบายว่าทำไม x == ~(~x + 1) + 1 (ส่วนเสริมสองตัวและข้างหลัง!)

นั่นก็เป็นสิ่งเดียวกันอยู่แล้ว นั่นคือ ~x + 1 == ~(x - 1) แต่ขอพักไว้ก่อนก่อน

f(x) = ~x + 1 คือค่าผกผันของมันเอง การพิสูจน์:

~(~x + 1) + 1 =
(definition of subtraction: a - b = ~(~a + b))
x - 1 + 1 =
(you know this step)
x

เช่นกัน~x + 1 == ~(x - 1). ทำไม ดี,

~(x - 1) =
(definition of subtraction: a - b = ~(~a + b))
~(~(~x + 1)) =
(remove double negation)
~x + 1

และคำจำกัดความของการลบ (ผิดปกติเล็กน้อย) นั้น a - b = ~(~a + b)?

~(~a + b) =
(use definition of two's complement, ~x = -x - 1)
-(~a + b) - 1 =
(move the 1)
-(~a + b + 1) =
(use definition of two's complement, ~x = -x - 1)
-(-a + b) =
(you know this step)
a - b

นี่เป็นเพราะถ้าคุณเพิ่มค่า ~x (สมมติว่าไม่มีการโอเวอร์โฟลว์) จากนั้นแปลงกลับเป็น x คุณจะเพิ่มขึ้นสัมพันธ์กับ ~x แต่ลดลงสัมพันธ์กับ x สิ่งเดียวกันนี้ใช้ในทางกลับกัน สมมติว่าตัวแปร x ของคุณมีค่าเฉพาะ ทุกครั้งที่คุณเพิ่มขึ้น เทียบกับ ~x คุณจะสังเกตเห็นว่ามันลดลง

จากมุมมองของโปรแกรมเมอร์ นี่คือสิ่งที่คุณจะได้เห็น

Let short int x = 1         (0x0001)
then ~x = 65534             (0xFFFE)
~x + 1 =  65534 + 1         (0xFFFF)
~(~x+1) = 0                 (0x0000)
~(~x+1) + 1 = 0 + 1         (0x0001)