การแปลงสัญญาณไปมาด้วยฟังก์ชันตรีโกณมิติ

ฉันกำลังพยายามแปลงสัญญาณไปมาโดยใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ในตัวอย่างด้านล่าง:

• 1) เริ่มต้นด้วยสัญญาณ cos
• 2) แปลงสัญญาณเป็นสัญญาณเซแคนต์
• 3) ต้องการแปลงสัญญาณซีแคนต์กลับไปเป็นสัญญาณโคไซน์ดั้งเดิม (เป็นไปได้ไหม)

ฉันรู้ว่า sec=1/cos ฉันพยายามดูว่าพีชคณิตธรรมดาจะรับสัญญาณดั้งเดิมกลับมาหรือไม่ แต่ดูเหมือนว่าความเข้าใจของฉันเกี่ยวกับ Trig ขาดหายไป ดังที่คุณเห็นในพล็อตที่สามด้านล่าง มันจะไม่กลับไปเป็นต้นฉบับ สัญญาณ cos ซึ่งเป็นสิ่งที่ฉันพยายามทำ

และโปรดอย่าโพสต์เพียงใช้ cos (x) นี่เป็นตัวอย่างง่ายๆ ที่แสดงสิ่งที่ฉันพยายามทำ โค้ดจริงมีประมาณ 500 บรรทัดพร้อมหลายฟังก์ชันที่มันเรียกใช้ ฉันกำลังพยายามดูว่ามีวิธีที่จะกลับไปสู่สัญญาณดั้งเดิมโดยใช้ Trig และ Matlab/Octave ได้หรือไม่

นี่คือตัวอย่างโค้ด Matlab / Octave ด้านล่าง:

clear all, clf
x = linspace(0,2*pi,1000);
y = cos(x); % 
subplot(3,1,1); 
plot(x,y)
title('original signal')

y2 =1./cos(x);  % secant
subplot(3,1,2); 
plot(x,y2)
title('converted signal')

y3 =sec(y2).*sec(y2);  % this section is incorrect not sure how to fix it
subplot(3,1,3); 
plot(x,y3)
title('back to original cos signal from secant')