เหตุใดจึงไม่เพิ่มลำดับของโพสต์ no ให้ sink (โหนดในส่วนประกอบ sink ที่เชื่อมต่ออย่างแน่นหนาของ DAG ของกราฟที่สอดคล้องกัน) โหนดในกราฟ

การอ่านกราฟ.. ว่ากันว่ากราฟทุกกราฟเป็นกราฟอะไซคลิกที่กำกับโดย DAG ของส่วนประกอบที่เชื่อมต่ออย่างแน่นหนา ดังนั้นเพื่อที่จะค้นหาส่วนประกอบที่เชื่อมต่ออย่างแน่นหนาเหล่านี้ เราจำเป็นต้องค้นหาโหนดในส่วน sink ของกราฟ .. ตอนนี้เพื่ออธิบายเพิ่มเติมฉันต้องอธิบาย post no และ pre no ..

pre no :- การสั่งซื้อล่วงหน้าคือรายการจุดยอดตามลำดับที่มีการเยี่ยมชมครั้งแรกโดยอัลกอริธึมการค้นหาเชิงลึกก่อน ดังนั้นจึงเป็นหมายเลขก่อนหน้าที่สอดคล้องกัน

ในทำนองเดียวกัน post no :- postordering คือรายการของจุดยอดตามลำดับที่อัลกอริธึม DFS เข้าชมครั้งล่าสุด หมายเลขโพสต์ที่เกี่ยวข้อง

ตอนนี้โพสต์ที่สูงที่สุดให้โหนดต้นทาง (เข้าใจจริง) แต่ทำไมไม่เรียงลำดับที่เพิ่มขึ้นของโพสต์ไม่ให้มีส่วนจม?

ข้อสงสัยของฉันคือ:- ทำไมเราต้องกลับกราฟเพื่อค้นหา sinks ดังนั้นจึงค้นหาส่วนประกอบที่เชื่อมต่อกัน ทำไมไม่อยู่ในกราฟเดียวกันเราจึงเรียกใช้อัลโกตามลำดับโดยเพิ่มหมายเลขโพสต์ (เนื่องจากโพสต์ที่ต่ำที่สุดไม่มีอยู่ในองค์ประกอบที่เชื่อมต่ออ่างล้างจาน)

ทำไมเราต้องกลับกราฟ?


person user770914    schedule 21.10.2012    source แหล่งที่มา


คำตอบ (2)


นั่นเป็นเพราะลักษณะของส่วนประกอบที่เชื่อมต่ออย่างแน่นหนา มันบอกว่าทุกโหนดของส่วนประกอบจะต้องไปถึงโหนดอื่น ๆ ของส่วนประกอบ ด้วย DFS แรกคุณจะพบโหนดทั้งหมดที่โหนดสามารถเข้าถึงได้ dfs ของกราฟย้อนกลับช่วยให้คุณเข้าถึงโหนดทั้งหมดได้

หากต้องการค้นหาองค์ประกอบทั้งหมด สิ่งสำคัญคือต้องอาศัยการประทับเวลาของ dfs แรก

นอกจากนี้ยังมีอัลกอริธึมอื่นๆ สำหรับการค้นหาส่วนประกอบที่เชื่อมต่ออย่างแน่นหนา ซึ่งในความคิดของฉันเข้าใจได้ง่ายกว่า หนึ่งจะเป็น อัลกอริทึม kosarajus เพียงแค่ดูมัน

หวังว่าฉันจะตอบคุณถูกและนั่นช่วยได้ :)

person Matthias Kricke    schedule 10.11.2012

เนื่องจากหมายเลขโพสต์ต่ำสุดสามารถอยู่ใน SCC ต้นทางได้ ลองนึกภาพ SCC ต้นทาง (SCC1) เป็นวงแหวน/วนซ้ำของ 3 โหนด a,b&c โดยที่ Edge เชื่อมต่อ a กับ SCC อื่น (SCC2) ซึ่งเราไม่จำเป็นต้องทราบรายละเอียด a,b,&c ไม่มีขอบอื่น หาก DFS ไปจาก a ถึง b ถึง c ให้เคลื่อนที่ผ่านขอบจาก a ถึง SCC2 ในกรณีนี้ postnumber ที่ต่ำที่สุดในกราฟคือ c ซึ่งเห็นได้ชัดว่าเป็นโหนด SCC ต้นทาง ไม่ใช่โหนด sink SCC

person Bhavika Khare    schedule 13.01.2021