Pisahkan string menjadi string kata yang valid menggunakan Pemrograman Dinamis

Misalkan panjang dokumen yang dipadatkan adalah N.

Misalkan b(n) adalah boolean: true jika dokumen dapat dipecah menjadi kata-kata yang dimulai dari posisi n dalam dokumen.

b(N) benar (karena string kosong dapat dipecah menjadi 0 kata). Diketahui b(N), b(N - 1), ... b(N - k), Anda dapat membuat b(N - k - 1) dengan mempertimbangkan semua kata yang dimulai pada karakter N - k - 1. Jika ada kata apa pun, w, dengan himpunan b(N - k - 1 + len(w)), lalu atur b(N - k - 1) menjadi true. Jika tidak ada kata seperti itu, setel b(N - k - 1) ke false.

Akhirnya, Anda menghitung b(0) yang memberi tahu Anda apakah seluruh dokumen dapat dipecah menjadi kata-kata.

Dalam kode semu:

def try_to_split(doc):
  N = len(doc)
  b = [False] * (N + 1)
  b[N] = True
  for i in range(N - 1, -1, -1):
    for word starting at position i:
      if b[i + len(word)]:
        b[i] = True
        break
  return b

Ada beberapa trik yang dapat Anda lakukan untuk mendapatkan 'kata yang dimulai pada posisi i' secara efisien, tetapi Anda diminta untuk algoritma O(N^2), sehingga Anda dapat mencari setiap string yang dimulai pada i di kamus.

Untuk menghasilkan kata-kata, Anda dapat memodifikasi algoritme di atas untuk menyimpan kata-kata yang baik, atau cukup membuatnya seperti ini:

def generate_words(doc, b, idx=0):
  length = 1
  while true:
    assert b(idx)
    if idx == len(doc): return
    word = doc[idx: idx + length]
    if word in dictionary and b(idx + length):
       output(word)
       idx += length
       length = 1

Di sini b adalah array boolean yang dihasilkan dari bagian pertama algoritma.

Untuk meresmikan apa yang disarankan @MinhPham.

Ini adalah solusi pemrograman dinamis.

Diberikan sebuah string str, biarkan

b[i] = true jika substring str[0...i] (inklusif) dapat dipecah menjadi kata-kata yang valid.

Tambahkan beberapa karakter awal ke str, katakanlah!, untuk mewakili kata kosong. str = "!" + str

Kasus dasarnya adalah string kosong, jadi

b[0] = benar.

Untuk kasus berulang:

b[j] = benar jika b[i] == benar dan str[i..j] adalah kata untuk semua i ‹ j

O(N^2) Dpnya jelas tetapi jika Anda mengetahui kata-kata dalam kamus, saya rasa Anda dapat menggunakan beberapa perhitungan awal untuk mendapatkannya lebih cepat di O(N). Aho-Corasick

Solusi dp di c++:

int main()
{
    set<string> dict;
    dict.insert("12");
    dict.insert("123");
    dict.insert("234");
    dict.insert("12345");
    dict.insert("456");
    dict.insert("1234");
    dict.insert("567");
    dict.insert("123342");
    dict.insert("42");
    dict.insert("245436564");
    dict.insert("12334");

    string str = "123456712334245436564";

    int size = str.size();
    vector<int> dp(size+1, -1);
    dp[0] = 0;
    vector<string > res(size+1);
    for(int i = 0; i < size; ++i)
    {
        if(dp[i] != -1)
        {
            for(int j = i+1; j <= size; ++j)
            {
                const int len = j-i;
                string substr = str.substr(i, len);
                if(dict.find(substr) != dict.end())
                {
                    string space = i?" ":"";
                    res[i+len] = res[i] + space + substr;
                    dp[i+len] = dp[i]+1;
                }
            }
        }
    }
    cout << *dp.rbegin() << endl;
    cout << *res.rbegin() << endl;

    return 0;
}

String s[] berpotensi dapat dipecah menjadi lebih dari satu cara. Metode di bawah ini mencari jumlah kata maksimum yang dapat kita pisahkan s[]. Di bawah ini adalah sketsa/pseudocode dari algoritma tersebut

bestScore[i] -> Menyimpan jumlah maksimum kata yang dapat memisahkan i karakter pertama (jika tidak, akan menjadi MINUS_INFINITY)

for (i = 1 to n){
     bestScore[i] = MINUS_INFINITY
     for (k = 1 to i-1){
        bestScore[i] = Max(bestSCore[i], bestScore[i-k]+ f(i,k))
     }
 }

Dimana f(i,k) didefinisikan sebagai:

f(i,k) = 1 : if s[i-k+1 to i] is in dictionary
       = MINUS_INFINITY : otherwise

bestScore[n] akan menyimpan jumlah maksimum kata yang s[] dapat dipecah (jika nilainya MINUS_INFINIY, s[] tidak dapat dipecah)

Jelas waktu berjalannya adalah O(n^2)

Karena ini terlihat seperti latihan di buku teks, saya tidak akan menulis kode untuk merekonstruksi posisi split yang sebenarnya.

Di bawah ini adalah solusi O(n^2) untuk masalah ini.

void findstringvalid() {
string s = "itwasthebestoftimes";
set<string> dict;
dict.insert("it");
dict.insert("was");
dict.insert("the");
dict.insert("best");
dict.insert("of");
dict.insert("times");

vector<bool> b(s.size() + 1, false);
vector<int> spacepos(s.size(), -1);
//Initialization phase
b[0] = true; //String of size 0 is always a valid string
for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {
    for (int j = 0; j <i; j++) {
       //string of size s[ j... i]
       if (!b[i]) {
           if (b[j]) {
              //check if string "j to i" is in dictionary
              string temp = s.substr(j, i - j);
              set<string>::iterator it = dict.find(temp);
              if (it != dict.end()) {
                  b[i] = true;
                  spacepos[i-1] = j;
              }
           }
        }
    }
}
if(b[s.size()])
    for (int i = 1; i < spacepos.size(); i++) {
        if (spacepos[i] != -1) {
            string temp = s.substr(spacepos[i], i - spacepos[i] + 1);
            cout << temp << " ";
    }
    }
}