Misalkan saya mempunyai himpunan vektor A dan saya ingin mengalikan setiap vektor di A dengan tensor T hingga akhirnya mendapatkan tensor y yang setiap matriks irisannya adalah hasil perkalian vektor v di A dengan T:
Jika X hanya terdiri dari satu vektor, maka kode berikut berfungsi (berkat jawaban di fungsi matmul untuk vektor dengan perkalian tensor di tensorflow):
tf.reduce_sum(tf.expand_dims(v,2)*T,1)
Namun jika X terdiri dari beberapa vektor, bagaimana kode perkaliannya?
Misalnya, saya memiliki nilai berikut untuk A (dengan 2 vektor) dan T:
A = tf.constant([1,2,3,4], shape=[2,2], dtype=tf.float32) #v1 =[1,2], v2=[3,4]
T = tf.constant([1,2,3,4,5,6,7,8], shape=[2,2,2], dtype=tf.float32)
Saya ingin mendapatkan hasil berikut dengan mengalikan A ke T:
[[[ 7. 10.]
[19. 22.]]
[[15. 22.]
[43. 50.]]]
Penerapan untuk pertanyaan ini adalah penurunan gradien batch dalam regresi linier y = AX +b, di mana saya memiliki sekumpulan vektor tetapi alih-alih melatih matriks bobot X, saya ingin melatih tensor T, sehingga keluaran y akan menjadi tensor di yang mana setiap matriks pada tensor merupakan keluaran perkalian vektor masukan dengan T.
Perhatikan bahwa, Secara umum ketika kita mengalikan vektor v berdimensi 1*n dengan tensor T berdimensi m*n*k, kita berharap mendapatkan matriks/tensor berdimensi m*k/m*1*k. Artinya tensor kita memiliki m irisan matriks dengan dimensi n*k, dan v dikalikan dengan masing-masing matriks dan vektor-vektor yang dihasilkan ditumpuk menjadi satu.
