Membangun peta geografis dari titik-titik segitiga berdasarkan jarak

Saya memiliki 5 poin {x,y} yang ditempatkan secara acak pada kotak

Masing-masing titik tidak mengetahui koordinat {x,y} titik lainnya

Masing-masing titik mengetahui jarak masing-masing titik lainnya dari posisinya {x,y}

Masing-masing titik menukar informasi jarak ini dengan setiap titik lainnya

Jadi setiap titik mengetahui setiap jarak dari setiap titik lainnya

Dengan menggunakan informasi jarak ini, setiap titik dapat menghitung (dengan mencari sudut) segitiga untuk setiap titik lainnya dengan menggunakan dirinya sendiri sebagai titik referensi

Contoh poin 1 dapat menghitung segitiga berikut: 1-2-3, 1-2-4, 1-2-5, 1-3-4, 1-3-5, 1-4-5, dan menggunakan jarak data yang diterima dari titik lain juga dapat menghitung 2-3-4, 2-3-5, 2-4-5, 3-4-5

Saya ingin membuat peta lokasi setiap titik relatif terhadap satu titik

Bagaimana saya harus melakukan ini? Saya berasumsi ini akan menjadi semacam algoritma triangulasi tetapi algoritma ini tampaknya menghitung lokasi suatu titik dari tiga titik lainnya, bukan sebaliknya di mana koordinat titik lain {x,y} ditemukan hanya berdasarkan informasi jarak. .

Saya telah mencoba memplot dua kemungkinan segitiga untuk setiap 3 titik segitiga dan kemudian memutarnya pada titik tetap yang diketahui untuk mencoba menyelaraskannya, tetapi menurut saya jalan ini akan berakhir dengan terlalu banyak kemungkinan dan kesalahan.

Pada akhirnya saya ingin setiap titik berakhir dengan koordinat {x,y} dari setiap titik lainnya relatif terhadap titik itu sendiri


person billysdomain    schedule 26.05.2018    source sumber


Jawaban (1)


person    schedule
comment
Itu bagus, terima kasih banyak. Jika satu atau beberapa titik bergerak sementara P1 tetap sama, apakah saya dapat menentukan kemungkinan mana yang benar? - person billysdomain; 30.05.2018
comment
@billysdomain Simetri selalu ada sampai Anda menggunakan koordinat dua titik lagi. Artinya, sampai Anda memiliki segitiga yang koordinatnya diketahui sebelumnya, dan Anda menggunakan segitiga tersebut untuk menyelesaikan simetri dan rotasi. - person Ripi2; 30.05.2018
comment
Jadi satu-satunya cara yang mungkin untuk menyelesaikan simetri adalah dengan memasukkan titik yang diketahui, gerakan apa pun yang dilakukan titik mana pun dalam barisan apa pun tidak dapat membantu? - person billysdomain; 30.05.2018
comment
Setiap pergerakan hanyalah jarak baru, dan dengan demikian merupakan triangulasi baru. Anda kembali berada di garis start. Tanpa titik yang diketahui, simetri tetap berdiri. - person Ripi2; 30.05.2018