Set pengepakan non pangkat 2 bilangan bulat

Daftar variabel dengan rentang berbeda seperti ini:

foo = [1, 5]
bar = [1, 10]
baz = [1, 200]

Bisakah (hampir?) diartikan sebagai representasi bilangan radix campuran. Jika mereka dimulai dari nol maka korespondensinya akan langsung terjadi, namun karena mereka dimulai dari satu (atau secara umum: jika mereka adalah himpunan kemungkinan yang berhingga), maka mereka harus dipetakan ulang terlebih dahulu, di sini cukup dengan mengurangkan satu untuk konversi ke status "dikemas" dan menambahkan satu kembali saat mendekodekannya lagi.

Pengkodeannya bagus dan mudah, hanya melibatkan operasi murah:

packed = (foo - 1) + 5 * (bar - 1) + (5 * 10) * (baz - 1)

Tentu saja, faktor skala berasal dari jumlah keadaan yang memungkinkan. Setiap elemen perlu dipetakan ulang ke dalam rentang yang berdekatan mulai dari nol, dan kemudian diskalakan berdasarkan produk dari #status elemen sebelumnya, dengan elemen pertama diskalakan dengan 1 (produk kosong). Ngomong-ngomong, perhatikan bahwa [1 .. 5] memiliki 5 negara bagian, bukan 4.

Penguraian kode melibatkan sisa dan pembagian, cara paling sederhana (tetapi bukan yang tercepat secara umum) adalah mengekstraksi digit demi digit:

// extract foo
foo = packed % 5 + 1
// drop foo from packed representation
packed /= 5
// extract bar (which is now the lowest digit in 'packed')
bar = packed % 10 + 1
// drop bar
packed /= 10
// top digit is left over
baz = packed + 1

Untuk contoh yang lebih besar akan lebih efisien untuk terlebih dahulu "memotong" nomor yang dikemas menjadi beberapa bagian terpisah, dan kemudian memecahkan kodenya secara terpisah. Hal ini mencegah adanya rantai panjang operasi yang bergantung, yang secara alami dihasilkan oleh metode digit demi digit.

Bekerja secara langsung dengan representasi yang dikemas umumnya rumit, kecuali untuk menambah dan mengurangi elemen jika Anda tahu bahwa elemen tersebut tidak akan meluap.