Mempercepat komputasi FFT yang jarang

Saya berharap seseorang dapat meninjau kode saya di bawah ini dan memberikan petunjuk bagaimana mempercepat bagian antara tic dan toc. Fungsi di bawah ini mencoba menjalankan IFFT lebih cepat daripada fungsi bawaan Matlab karena (1) hampir semua bin koefisien fft adalah nol (yaitu bin 10 hingga 1000 dari bin 10M hingga 300M bukan nol), dan (2 ) hanya sepertiga bagian tengah dari hasil IFFT yang dipertahankan (sepertiga pertama dan terakhir dibuang -- jadi tidak perlu menghitungnya terlebih dahulu).

Variabel masukannya adalah:

fftcoef = complex fft-coef 1D array (10 to 1000 pts long)
bins = index of fft coefficients corresponding to fftcoef (10 to 1000 pts long)
DATAn = # of pts in data before zero padding and fft (in range of 10M to 260M)
FFTn = DATAn + # of pts used to zero pad before taking fft (in range of 16M to 268M) (e.g. FFTn = 2^nextpow2(DATAn))

Saat ini, kode ini membutuhkan waktu beberapa kali lipat lebih lama daripada pendekatan fungsi ifft Matlab yang menghitung seluruh spektrum kemudian membuang 2/3-nya. Misalnya, jika data input untuk fftcoef dan bins adalah 9x1 array (yaitu hanya 9 koefisien fft kompleks per sideband; 18 pts ketika mempertimbangkan kedua sideband), dan DATAn=32781534, FFTn=33554432 (yaitu 2^25), maka pendekatan ifft memerlukan waktu 1.6 detik sedangkan loop di bawah membutuhkan waktu lebih dari 700 detik.

Saya telah menghindari penggunaan matriks untuk membuat vektorisasi loop nn karena terkadang ukuran array untuk fftcoef dan bins bisa mencapai panjang 1000 pts, dan matriks 260Mx1K akan terlalu besar untuk memori kecuali jika matriks tersebut dapat dipecah.

Setiap saran sangat dihargai! Terima kasih sebelumnya.

function fn_fft_v1p0(fftcoef, bins, DATAn, FFTn)

fftcoef = [fftcoef; (conj(flipud(fftcoef)))];     % fft coefficients
bins = [bins; (FFTn - flipud(bins) +2)];          % corresponding fft indices for fftcoef array

ttrend = zeros( (round(2*DATAn/3) - round(DATAn/3) + 1), 1); % preallocate

start = round(DATAn/3)-1;

tic;
for nn = start+1 : round(2*DATAn/3)  % loop over desired time indices
  % sum over all fft indices having non-zero coefficients
  arg = 2*pi*(bins-1)*(nn-1)/FFTn;
  ttrend(nn-start) = sum( fftcoef.*( cos(arg) + 1j*sin(arg)); 
end
toc;

end