Secara terprogram mencegah inisialisasi konstruktor?

Saya memiliki kelas Foo dan kelas statis FooFactory, yang digunakan untuk membuat instance kelas turunan Foo dan Foo melalui API berikut:

public static class FooFactory {
  public static T Create<T>() where T : Foo, new() { 
    ...
    return new T();
  }
}

Spesialisasi new() dari parameter tipe T mengharuskan Foo memiliki konstruktor default public. Dengan kata lain, tidak ada yang menghalangi pengguna Foo untuk menginisialisasi kelas secara langsung melalui konstruktor.

Namun, FooFactory dimaksudkan untuk melacak semua instance Foo, jadi saya ingin memaksa pengguna untuk membuat semua instance turunan Foo dan Foo melalui FooFactory.

Cara terdekat yang dapat saya cegah untuk inisialisasi konstruktor langsung adalah dengan mendekorasi konstruktor default Foo dengan atribut [Obsolete("message", error: true)] :

public class Foo {      
  [Obsolete("Fail", true)]
  public Foo() { ... }
}

Dengan dekorasi ini, kode tidak dapat dikompilasi ketika saya memanggil konstruktor default Foo secara langsung, sedangkan inisialisasi melalui FooFactory.Create<Foo>() berfungsi.

Namun dengan dekorasi [Obsolete] ini, saya masih mengalami masalah dengan kelas turunan. Yang berikut ini bahkan tidak dapat dikompilasi karena pengaturan error: true untuk konstruktor default Foo:

public class Bar : Foo { ... }

public class Baz : Foo { public Baz() : base() { ... } }

Saya dapat mendeklarasikan kelebihan konstruktor protected Foo yang dipanggil oleh kelas turunan alih-alih konstruktor default, tetapi kemudian saya tidak akan memiliki kemampuan untuk secara terprogram mencegah inisialisasi langsung dari kelas turunan.

Jika saya menyetel error di ObsoleteAttribute ke false, saya malah mendapatkan peringatan kompilasi, tetapi saya ingin mendapat keputusasaan yang lebih kuat daripada peringatan...

Apakah ada cara agar saya dapat secara terprogram mencegah pemanggilan langsung konstruktor default untuk Foo dan kelas turunan ketika konstruktor default harus dideklarasikan public?