Peningkatan Kinerja Implementasi Pengkodean Aritmatika

Saya sedang berupaya mengoptimalkan Implementasi Kompresi Aritmatika saya. Saya telah menyertakan algoritma pengkodean aritmatika dasar di bawah ini:

lower bound = 0
upper bound = 1

while there are still symbols to encode
  current range = upper bound - lower bound
  upper bound = lower bound + (current range × upper bound of new symbol)
  lower bound = lower bound + (current range × lower bound of new symbol)
end while

Saya punya ide untuk membulatkan nilai saya, tetapi untuk melakukannya, penghitungan batas atas TIDAK BISA menggunakan nilai batas bawah. Saya tidak tahu bagaimana melakukan itu.

Informasi lebih lanjut: Saya berencana untuk membulatkan batas bawah ke atas, mempersempit rentangnya, sehingga mempertahankan presisi, sambil membuat angka saya memiliki angka yang lebih sedikit. Kemudian bulatkan batas atas saya ke bawah dengan cara yang sama. Namun perhitungan batas atas membuatnya bertambah jika kita menaikkan nilai batas bawah, sehingga membuat algoritma menjadi salah.

Pertanyaan saya adalah: Bagaimana cara menghitung batas atas, tanpa menggunakan nilai batas bawah?