43. Teori Kekacauan
Ini adalah cabang matematika yang berhubungan dengan perilaku yang tampaknya acak atau tidak dapat diprediksi dalam sistem deterministik.
Perilaku semrawut biasa terlihat di sekitar kita pada aliran fluida, cuaca, lalu lintas jalan raya, ayunan pendulum, dan lain-lain.
Pendiri teori chaos modern, Edward Lorenz memperhatikan bahwa perbedaan kecil dalam kondisi awal dapat menghasilkan hasil yang sangat berbeda untuk sistem deterministik (sistem yang perilaku masa depannya sepenuhnya ditentukan oleh kondisi awalnya)
Hal ini membuat mereka tidak dapat diprediksi dalam jangka panjang.
Lorenz memperhatikan hal ini selama penghitungan prediksi cuacanya, jika kondisi awal dimasukkan dengan 6 tempat desimal, hasilnya akan sangat berbeda dibandingkan saat menggunakan 3 tempat desimal.
Contoh lain sistem chaos namun deterministik adalah pendulum batang ganda seperti di bawah ini.
Efek kupu-kupu
Ini adalah prinsip penting dari teori Chaos yang menyatakan bahwa perubahan kecil pada kondisi awal dapat menyebabkan perubahan drastis pada keadaan suatu sistem dalam jangka panjang.
Seperti yang Lorenz nyatakan secara metaforis, seekor kupu-kupu yang mengepakkan sayapnya di Brazil dapat mempengaruhi tornado di Texas.
Penarik perhatian
Sebuah penarik (attractor) sekumpulan negara-negara yang pada akhirnya didekati oleh negara-negara tetangga dalam perjalanannya.
Dalam contoh pendulum berayun, titik ke mana pendulum akhirnya berhenti adalah penarik sistem dinamis ini.
Penarik Lorenz
Lorenz menggambarkan atmosfer bumi dengan konveksi fluida bergulirmenggunakan tiga persamaan nonlinier.
Keluaran persamaan ini membentuk kurva misterius yang tidak pernah bersilangan, tidak pernah mencapai keseimbangan, dan menunjukkan kekacauan.
Kurva ini disebut Penarik Lorenz.
44. Masalah Ransel
Katakanlah ada seorang pencuri yang mempunyai ransel/ransel yang hanya mampu menampung beban dalam jumlah terbatas.
Kotak manakah di bawah ini yang harus dipilih untuk memaksimalkan nilai uang barang curian sekaligus menjaga berat keseluruhan di bawah atau sama dengan 15 kg?
Ini adalah masalah pengoptimalan yang biasa ditemui selama alokasi sumber daya dalam batasan.
Tidak ada algoritma yang diketahui yang dapat memberikan solusi yang benar dan tercepat (waktu polinomial) untuk semua kasus masalah (Masalahnya adalah NP-complete).
Jika kita memeriksa semua kemungkinan kombinasi untuk menemukan solusi optimal terhadap masalah tersebut, algoritma brute force ini membutuhkan O(2^n) waktu yaitu waktu non-polinomial.
45. Masalah Penjual Bepergian
Bayangkan ada seorang penjual yang memiliki daftar kota untuk pengiriman paket.
Masalahnya dimulai dengan sebuah pertanyaan:
Bagaimanakah urutan agar mereka dapat melakukan perjalanan ke kota yang berbeda agar jarak totalnya dapat diperkecil?
Ini adalah masalah NP-hard dan menggunakan algoritme komputer brute force dengan kompleksitas waktu Big O sebesar O(n!)untuk menemukan solusinya.
Solusi untuk masalah ini telah dijelaskan dalam artikel luar biasa ini oleh Pedram Ataee, di Menuju Ilmu Data:
Solusi baru untuk masalah ini baru-baru ini diterbitkan dan dijelaskan dengan baik dalam artikel di bawah ini:
Masalah ini juga telah diterapkan di bidang lain seperti astronomi & sintesis DNA.
Lihat bagian lain dalam seri ini di bawah:
Itu saja untuk artikel ini. Terima kasih telah membaca!
Jika Anda baru mengenal Python atau pemrograman secara umum, lihat buku baru saya yang berjudul 'Panduan No Bulls**t Untuk Belajar Python'di bawah:
