как удалить первое слово из строки php

Нет необходимости взрывать или манипулировать массивом, вы можете использовать функцию strstr:

echo strstr("White Tank Top"," ");
//Tank Top

ОБНОВЛЕНИЕ: спасибо @Sid. Чтобы удалить лишнее пустое пространство, вы можете сделать:

echo substr(strstr("White Tank Top"," "), 1);

Вы можете использовать функцию preg_replace с регулярным выражением ^(\w+\s), которое будет соответствовать первому слову строки как таковой:

$str = "White Tank Top";
$str = preg_replace("/^(\w+\s)/", "", $str);
var_dump($str); // -> string(8) "Tank Top"

function remove_word($sentence)
{
    $exp = explode(' ', $sentence);
    $removed_words = array_shift($exp);
    if(count($exp)>1){
        $w = implode(' ', $exp);
    }else{
        $w = $exp[0];
    }
    return $w;
}

Попробуйте эту функцию, я надеюсь, что это работает для вас.

Если наличие пробела в строке не гарантируется, будьте осторожны при выборе метода, который не даст сбоев в таких случаях.

Если вы используете explode(), обязательно ограничьте количество взрывов для максимальной эффективности.

Демонстрация:

$strings = ["White", "White Tank", "White Tank Top"];
foreach ($strings as $string) {
    echo "\n{$string}:";
    echo "\n-\t" , substr($string, 1 + (strpos($string, ' ') ?: -1));

    $explodeOnce = explode(' ', $string, 2);
    echo "\n-\t" , end($explodeOnce);              

    echo "\n-\t" , substr(strstr($string, " "), 1);

    echo "\n-\t" , ltrim(strstr($string, " "));

    echo "\n-\t" , preg_replace('~^\S+\s~', '', $string);
}

Вывод:

White:
-   White
-   White
-                       // strstr() returned false
-                       // strstr() returned false  
-   White
White Tank:
-   Tank
-   Tank
-   Tank
-   Tank
-   Tank
White Tank Top:
-   Tank Top
-   Tank Top
-   Tank Top
-   Tank Top
-   Tank Top

Я предпочитаю метод регулярных выражений, потому что он стабилен во всех вышеперечисленных случаях и представляет собой вызов одной функции. Обратите внимание, что в группе захвата нет необходимости, так как полное соответствие строки заменяется. ^ соответствует началу строки, \S+ соответствует одному или нескольким непробельным символам, а \s соответствует одному пробельному символу.