Невозможно разобрать имена с третьей страницы и далее

Он начинает работать, если я удаляю из элементов полезной нагрузки такие ключи, как dnn$ctr410$MemberSearch$grdMembers$ctl00$ctl02$ctl01$ctl02, которые являются клавишами для кнопок со стрелками.

    name_length = len('dnn$ctr410$MemberSearch$grdMembers$ctl00$ctl02$ctl01$ctl02')

    for key in list(payload.keys()):
        if key.startswith('dnn') and len(key) == name_length:
            payload.pop(key)
            print(key)

но вы можете использовать метод из αԋɱҽԃ αмєяιcαη ответа, чтобы убедиться, что вы отправляете только необходимые значения.

import requests
from bs4 import BeautifulSoup

link = 'https://www.icsi.in/student/Members/MemberSearch.aspx?SkinSrc=%5BG%5DSkins/IcsiTheme/IcsiIn-Bare&ContainerSrc=%5BG%5DContainers/IcsiTheme/NoContainer'

with requests.Session() as s:
    s.headers['User-Agent'] = 'Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; ) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/81.0.4044.138 Safari/537.36'
    r = s.get(link)
    soup = BeautifulSoup(r.text,"lxml")

    payload = {i['name']:i.get('value','') for i in soup.select('input[name]')}
    payload['__EVENTTARGET'] = 'dnn$ctr410$MemberSearch$btnSearch'

    page = 5
    while True:

        r = s.post(link, data=payload)
        soup = BeautifulSoup(r.text, "lxml")
        for item in soup.select("span[id$='_lblFullName']"):
            print(item.text)

        page += 2

        payload = {i['name']:i.get('value','') for i in soup.select('input[name]')}
        payload['__EVENTTARGET'] = 'dnn$ctr410$MemberSearch$grdMembers$ctl00$ctl02$ctl01$ctl{:02}'.format(page)

        name_length = len('dnn$ctr410$MemberSearch$grdMembers$ctl00$ctl02$ctl01$ctl02')
        for key in list(payload.keys()):
            if key.startswith('dnn') and len(key) == name_length:
                payload.pop(key)
                print(key)

        payload['__dnnVariable'] = {'__scdoff':'1','__dnn_pageload':'__dnn_setScrollTop();'}
        payload['ScrollTop'] = '400'

РЕДАКТИРОВАТЬ: на странице используется более сложная система, и после 10 страниц отображаются новые ссылки, но со старыми значениями ctl07, ctl09. Вместо этих ссылок я использую имя из кнопки со стрелкой на следующую страницу - в начале оно имеет значение ctrl28, но после 10 страниц оно имеет ctrl30 (поскольку ссылок больше - он добавляет ссылки ... на следующий / предыдущий список из 10 страниц)

import requests
from bs4 import BeautifulSoup

link = 'https://www.icsi.in/student/Members/MemberSearch.aspx?SkinSrc=%5BG%5DSkins/IcsiTheme/IcsiIn-Bare&ContainerSrc=%5BG%5DContainers/IcsiTheme/NoContainer'

with requests.Session() as s:
    s.headers['User-Agent'] = 'Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; ) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/81.0.4044.138 Safari/537.36'
    r = s.get(link)
    soup = BeautifulSoup(r.text,"lxml")

    payload = {i['name']:i.get('value','') for i in soup.select('input[name]')}
    payload['__EVENTTARGET'] = 'dnn$ctr410$MemberSearch$btnSearch'

    page = 1  # I don't need it to generate lins, now I use it only to display page number
    while True:
        print('page:', page)
        page += 1

        r = s.post(link, data=payload)
        soup = BeautifulSoup(r.text, "lxml")
        for item in soup.select("span[id$='_lblFullName']"):
            print(item.text)

        payload = {i['name']:i.get('value','') for i in soup.select('input[name]')}

        name_length = len('dnn$ctr410$MemberSearch$grdMembers$ctl00$ctl02$ctl01$ctl28')
        for key in list(payload.keys()):
            if key.startswith('dnn') and len(key) == name_length:
                payload.pop(key)
                #print(key)

        # button with arrow to next page

        next_page = soup.select("input[class='rgPageNext']")
        if not next_page:
            break

        next_page = next_page[0]['name']
        print(next_page)
        payload[next_page] = ''

        payload['__dnnVariable'] = {'__scdoff':'1','__dnn_pageload':'__dnn_setScrollTop();'}
        payload['ScrollTop'] = '400'

На самом деле вам нужно было включить полные Payload параметры поста.

Мы должны сделать это в рамках того же Session с использованием requests.Session(), поскольку при разбивке на страницы веб-сайта используется поворот function на основе __dnnVariable, который сервер получает по запросу JS, который транслируется в цикл.

Где это на самом деле означает Next

Итак, я сначала сделал GET запрос и получил необходимые params (некоторые из них динамические, а другие статические)

Затем я сделал запрос на публикацию под тем же session

import requests
import re
from bs4 import BeautifulSoup
from urllib.parse import unquote

data = {
    '__EVENTTARGET': "dnn$ctr410$MemberSearch$btnSearch",
    '__EVENTARGUMENT': '',
    '__VIEWSTATEENCRYPTED': '',
    'dnn$ctlHeader$dnnSearch$Search': 'SiteRadioButton',
    'dnn$ctlHeader$dnnSearch$txtSearch': '',
    'dnn$ctr410$MemberSearch$txtFirstName': '',
    'dnn$ctr410$MemberSearch$txtLastName': '',
    'dnn$ctr410$MemberSearch$ddlMemberType': 0,
    'dnn$ctr410$MemberSearch$txtMembershipNumber': '',
    'dnn$ctr410$MemberSearch$txtCpNumber': '',
    'dnn$ctr410$MemberSearch$txtCity': '',
    'dnn$ctr410$MemberSearch$txtOrganisation': '',
    'dnn$ctr410$MemberSearch$txtAddress2': '',
    'dnn$ctr410$MemberSearch$txtAddress3': '',
    'dnn$ctr410$MemberSearch$txtEmail': '',
    'dnn_ctr410_MemberSearch_grdMembers_ClientState': '',
    'ScrollTop': 432,
    '__dnnVariable': '{"__scdoff":"1","__dnn_pageload":"__dnn_setScrollTop();"}'
}


def main(url):
    with requests.Session() as req:
        r = req.get(url)
        soup = BeautifulSoup(r.content, 'html.parser')
        data['StylesheetManager_TSSM'] = re.search(
            r"hf.value \+= '(.*?)\'", r.text).group(1)
        data['ScriptManager_TSM'] = unquote(soup.findAll('script', src=True)
                                            [2]['src']).split("=", 3)[-1]
        data['__VIEWSTATE'] = soup.find("input", id="__VIEWSTATE").get("value")
        data['__VIEWSTATEGENERATOR'] = soup.find(
            "input", id="__VIEWSTATEGENERATOR").get("value")
        data['__EVENTVALIDATION'] = soup.find(
            "input", id="__EVENTVALIDATION").get("value")

        for _ in range(10):
            r = req.post(url, data=data)
            soup = BeautifulSoup(r.content, 'html.parser')
            names = [name.text for name in soup.select("div.name_head")]
            page = soup.select_one(
                "a.rgCurrentPage").next_sibling['href'].split("'")[1]
            data['__EVENTTARGET'] = page
            data['__EVENTVALIDATION'] = soup.find(
                "input", id="__EVENTVALIDATION").get("value")
            data['__VIEWSTATE'] = soup.find(
                "input", id="__VIEWSTATE").get("value")
            print(names)


main("https://www.icsi.in/student/Members/MemberSearch.aspx")

Примечание: по каждому запросу вы будете получать данные не в порядке сортировки, поскольку функция search использует random на внутреннем сервере.

Выход:

['SH. DILIP RAGHUNATH KOTWAL', 'SH. ARUNODAY ROY MUKHERJEE', 'SH. J SUBRAMANI', 'SH. R KRISHNAMANI', 'SH. R NARAYANASWAMI', 'SH. M V GOPALAKRISHNAN', 'SH. RAJAM KRISHNAMURTHY', 'SH. V SIVASUBRAMANIAN', 'SH. V RAGHAVENDRAN', 'SH. G V AIMAN']
['SH. K J MATHEW', 'SH. K K GHOSH', 'SH. SUBHASH CHANDER DHAWAN', 'SH. BABU RAM MAHESWARI', 'SH. S SWAMINATHAN', 'SH. T S A AIYER', 'SH. KOVILOOR VIJAYARAGHAVACHARI SAMPATHKUMAR', 'SH. M KRISHNAN', 'SH. R N BANSAL', 'SH. N V RAMAN']
['SH. R VENKATARAMANI', 'SH. UTPALENDU ROY CHOUDHURY', 'SH. LAKSHMI NARAYANAN V', 'SH. PARIJAT KUMAR HORE', 'SH. B R VENKATESAN', 'SH. KISHAN GOPAL SOMANI', 'SH. O P GANERIWALA', 'SH. P T KUPPUSWAMY', 'SH. U P MATHUR', 'SH. N N UPADHYAY']
['SH. N K BHANDARI', 'SH. S R C SETTY', 'SH. S V BALASUBRAMANIAN', 'SH. HOSHIE HIRJI MALGHAM', 'SH. KAIKOBAD SORABJI ITALIA', 'SH. K SIVADAS', 'SH. K K SIVARAMAKRISHNAN', 'SH. A CHANDRASEKARAN', 'SH. R PONNAMBALAM', 'SH. T K B VENKATARAMAN']
['SH. NARINDER PAL', 'SH. PARKASH ATAM', 'SH. K A PARTHASARATHY', 'SH. SURESH CHANDRA OSWAL', 'SH. MAHENDRA KANTILAL SHAH', 'SH. V. SANTHANAKRISHNA', 'SH. VASANT NARAYAN GOGATE', 'SH. MANEKLAL 
PATEL', 'SH. B N VISHWANATH', 'SH. B S L NARAYAN']
['SH. P L N VIJAYANAGAR', 'SH. SHREEPAD MARTAND  KORDE', 'SH. SHIV BHAGWAN KOTHARI', 'SH. R B POPLAI', 'SH. RAMESH KHANNA', 'SH. RAVINDER NATH JOSHI', 'SH. VIDYA SAGAR AGGARWAL', 'SH. ARVIND JAYKUMAR CHAKOTE', 'SH. V RAMASESHAN', 'SH. BADRINARAYAN BALDAWA']
['SH. C GOVINDANKUTTY', 'SH. A G MADHAVAN', 'SH. DHIRAJ NATH BHATTACHARYYA', 'SH. RAMESHWAR LAL INANI', 'SH. RAMESHWARDAS C DAGA', 'SH. R SUBRAMANIAN', 'SH. S M REGE', 'SH. NARENDRA KUMAR KAPOOR', 'SH. K RAMAMURTHI', 'SH. ROOPENDRA NARAYAN ROY']
['SH. KALYAN KUMAR MITRA', 'SH. KALYANASUNDARAM ', 'SH. N A SESHADRI', 'SH. RAJENDRA KUMAR JAIN', 'SH. BISWAJIT SEN', 'SH. RAMKRISHNA NATHOOMAL  AGRAWAL', 'SH. P C SHETH', 'SH. K S NATARAJAN', 
'SH. S N DAMLE', 'SH. A M FADIA']
['DR. K N M RAO', 'SH. IYER M. RAMASWAMY', 'SH. DILIP KANTI MAZUMDAR', 'SH. RAM CHANDRA NIGAM', 'SH. SUBRAHMANIAM VISWANATHAN', 'SH. SURESH KUMAR JERATH', 'SH. A Y SRINIVASAN', 'DR. S C GARG', 
'SH. CHANDRA PRAKASH SHARDA', 'SH. M P JAIN']
['SH. E S DWARKANATH', 'SH. MYSORE SHAMANNA  RAMACHANDRA', 'SH. SUBHASH CHANDER SINGHAL', 'SH. T T SINHA', 'SH. G R BHANDARI', 'SH. M P GOEL', 'SH. CHOKKANATHAPURAM SUBRAMANIAN  NATESAN', 'SH. 
V M PATEL', 'SH. BIJOY KUMAR AGARWALLA', 'SH. BAHADUR CHAND JAIN']