Эффективный способ вычисления конкретных комбинаций длины смежных данных?

У меня есть список элементов, из которых я хотел бы определить все возможные комбинации, которые можно расположить, сохраняя их порядок, чтобы получить группы «n».

Так, например, если у меня есть упорядоченный список A, B, C, D, E, и мне нужны только 2 группы, четыре решения будут такими:

ABCD, E
ABC, DE
AB, CDE
A, BCDE

Теперь, с помощью другого сообщения StackOverflow, я придумал работоспособное решение грубой силы, которое вычисляет все возможные комбинации. всех возможных группировок, из которых я просто извлекаю те случаи, которые соответствуют моему целевому количеству группировок.

Для разумного количества элементов это просто прекрасно, но по мере того, как я увеличиваю количество элементов, количество комбинаций увеличивается очень-очень быстро, и мне было интересно, может ли быть разумный способ ограничить рассчитанные решения только теми, которые соответствуют число моих целевых групп?

Код пока выглядит следующим образом;

import itertools
import string
import collections

def generate_combination(source, comb):
    res = []
    for x, action in zip(source,comb + (0,)):
        res.append(x)
        if action == 0:
            yield "".join(res)
            res = []
            
#Create a list of first 20 letters of the alphabet
seq = list(string.ascii_uppercase[0:20])
seq

['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T']

#Generate all possible combinations
combinations = [list(generate_combination(seq,c)) for c in itertools.product((0,1), repeat=len(seq)-1)]
len(combinations)

524288

#Create a list that counts the number of groups in each solution, 
#and counter to allow easy query
group_counts = [len(i) for i in combinations]
count_dic = collections.Counter(group_counts)
count_dic[1], count_dic[2], count_dic[3], count_dic[4], count_dic[5], count_dic[6]

(1, 19, 171, 969, 3876, 11628)

Итак, как вы можете видеть, хотя было рассчитано более полумиллиона комбинаций, если бы мне нужны были только комбинации длины = 5, нужно было бы рассчитать только 3876 комбинаций.

Какие-либо предложения?


python-3.x combinatorics itertools
person vinomarky    schedule 06.07.2019    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
1
arrow_downward

Разделение seq на 5 частей эквивалентно выбору 4 мест в range(1, len(seq)), в которых нужно разрезать seq. Таким образом, вы можете использовать itertools.combinations(range(1, len(seq)), 4) для создания всех разделов seq на 5 частей:

import itertools as IT
import string

def partition_into_n(iterable, n, chain=IT.chain, map=map):
    """
    Return a generator of all partitions of iterable into n parts.
    Based on http://code.activestate.com/recipes/576795/ (Raymond Hettinger)
    which generates all partitions.
    """
    s = iterable if hasattr(iterable, '__getitem__') else tuple(iterable)
    size = len(s)
    first, middle, last = [0], range(1, size), [size]
    getitem = s.__getitem__
    return (map(getitem, map(slice, chain(first, div), chain(div, last)))
            for div in IT.combinations(middle, n-1))

seq = list(string.ascii_uppercase[0:20])
ngroups = 5
for partition in partition_into_n(seq, ngroups):
    print(' '.join([''.join(grp) for grp in partition]))

print(len(list(partition_into_n(seq, ngroups))))

урожаи

A B C D EFGHIJKLMNOPQRST
A B C DE FGHIJKLMNOPQRST
A B C DEF GHIJKLMNOPQRST
A B C DEFG HIJKLMNOPQRST
...
ABCDEFGHIJKLMNO P Q RS T
ABCDEFGHIJKLMNO P QR S T
ABCDEFGHIJKLMNO PQ R S T
ABCDEFGHIJKLMNOP Q R S T
3876
person unutbu    schedule 07.07.2019