Представьте, что у меня есть набор векторов A, и я хочу умножить каждый вектор в A на тензор T, чтобы наконец получить тензор y, в котором каждая матрица срезов является результатом умножения вектора v в A на T:
Если X состоит только из одного вектора, то следующий код работает (благодаря ответу в функция Матмуля для вектора с тензорным умножением в тензорном потоке):
tf.reduce_sum(tf.expand_dims(v,2)*T,1)
Но если X состоит из нескольких векторов, как будет код для умножения?
Например, у меня есть следующие значения для A (с 2 векторами) и T:
A = tf.constant([1,2,3,4], shape=[2,2], dtype=tf.float32) #v1 =[1,2], v2=[3,4]
T = tf.constant([1,2,3,4,5,6,7,8], shape=[2,2,2], dtype=tf.float32)
Я хочу получить следующий результат, умножив A на T:
[[[ 7. 10.]
[19. 22.]]
[[15. 22.]
[43. 50.]]]
Приложением к этому вопросу является пакетный градиентный спуск в линейной регрессии y = AX +b, в котором у меня есть набор векторов, но вместо обучения весовой матрицы X я хочу обучить тензор T, поэтому результат y будет тензором в каждая матрица тензора является результатом умножения входного вектора на T.
Обратите внимание, что, как правило, когда мы умножаем вектор v размерности 1*n на тензор T размерности m*n*k, мы ожидаем получить матрицу / тензор размерности m*k/m*1*k. Это означает, что наш тензор имеет m срезов матриц с размерностью n*k, а v умножается на каждую матрицу, и полученные векторы складываются вместе.
