Программно препятствовать инициализации конструктора?

У меня есть класс Foo и статический класс FooFactory, который используется для создания экземпляров производных классов Foo и Foo с помощью следующего API:

public static class FooFactory {
  public static T Create<T>() where T : Foo, new() { 
    ...
    return new T();
  }
}

Специализация new() параметра типа T требует, чтобы Foo имел конструктор по умолчанию public. Другими словами, ничто не мешает пользователю Foo инициализировать класс напрямую через конструктор.

Однако FooFactory предназначен для отслеживания всех экземпляров Foo, поэтому я хочу заставить пользователя создавать все производные экземпляры Foo и Foo через файл FooFactory.

Самое близкое, что мне удалось предотвратить прямую инициализацию конструктора, — это украсить конструктор по умолчанию Foo атрибутом [Obsolete("message", error: true)]:

public class Foo {      
  [Obsolete("Fail", true)]
  public Foo() { ... }
}

С этим украшением код не компилируется, когда я напрямую вызываю конструктор по умолчанию Foo, тогда как инициализация через FooFactory.Create<Foo>() работает.

Но с этим украшением [Obsolete] у меня все еще есть проблемы с производными классами. Следующее даже не скомпилируется из-за настройки error: true для конструктора по умолчанию Foo:

public class Bar : Foo { ... }

public class Baz : Foo { public Baz() : base() { ... } }

Я могу объявить перегрузку конструктора protected Foo, которую вызывают производные классы вместо конструктора по умолчанию, но тогда у меня не будет возможности программно предотвратить прямую инициализацию производных классов.

Если я установлю error в ObsoleteAttribute на false, вместо этого я получу предупреждения о компиляции, но я хотел бы иметь более сильное разочарование, чем предупреждения...

Можно ли программно предотвратить прямой вызов конструктора по умолчанию как для Foo, так и для производных классов, когда конструкторы по умолчанию должны быть объявлены public?