Какой балансировщик нагрузки поддерживает конфигурацию Master/Slave?

Вы можете использовать nginx с его модулем Upstream.

Пример конфигурации:

upstream myBackend {
    server main.example.com:8080;
    server back.example.com:8080 backup;
}

server {
    location / {
        proxy_pass http://myBackend;
    }
}

Пока первый сервер (main.example.com) работает, nginx будет его использовать. Когда он выйдет из строя, он будет использовать второй сервер. Вы можете прочитать на связанной странице руководства различные другие параметры настройки (например, когда помечать сервер как неисправный). Nginx поддерживает HTTPS как для входящих соединений, так и для соединений с прокси-сервером.

EDIT: для Apache это возможно в версии 2.4 с использованием Proxy Balancer. Я не тестировал эту конфигурацию. Дополнительные сведения см. в руководстве по ProxyPass.

ProxyPass "/" "balancer://hotcluster/"
<Proxy "balancer://hotcluster">
    BalancerMember "http://1.2.3.4:8000"
    # The server below is on hot standby
    BalancerMember "http://1.2.3.6:8000" status=+H
</Proxy>