Если вы хотите сделать это на стороне сервера, есть много вариантов. http://www.imagemagick.org/ содержит множество инструментов командной строки, которые могут разрезать ваше изображение на части. . Вы можете поместить команду для этого в сценарий и просто запускать его каждый раз, когда у вас появляется новое изображение.
Трудно сказать, какой алгоритм используется в программе. Мы можем попытаться реконструировать то, что происходит, загрузив в программу квадратную сетку. Я использовал сетку из Википедии
![сетка 64 на 64](https://i.stack.imgur.com/5I2n7.jpg)
Что дает
Это дает нам представление о том, как устроена коробка.
Сфера изображения с линиями широты и долготы на ней и окружающий ее куб. Теперь проецирование из точки в центре сферы создаст искаженную сетку на кубе.
Математически возьмем полярные координаты r, θ, ø для сферы r=1, 0 ‹ θ ‹ π, -π/4 ‹ ø ‹ 7π/4
- x= r sin θ cos ø
- y= r sin θ sin ø
- г = г, потому что θ
центрально спроецируйте их на куб. Сначала разделим на четыре области по широте -π/4 ‹ ø ‹ π/4, π/4 ‹ ø ‹ 3π/4, 3π/4 ‹ ø ‹ 5π/4, 5π/4 ‹ ø ‹ 7π/4. Они будут либо проецироваться на одну из четырех сторон сверху или снизу.
Предположим, что мы находимся на первой стороне -π/4 ‹ ø ‹ π/4. Центральная проекция (sin θ cos ø, sin θ sin ø, cos θ) будет (sin θ cos ø, sin θ sin ø, cos θ), которая попадает в плоскость x=1, когда
so
и спроецированная точка
- (1, tan ø, кроватка θ / cos ø)
Если | раскладушка θ / cos ø | ‹ 1 это будет на лицевой стороне. В противном случае он будет проецироваться сверху или снизу, и для этого вам понадобится другая проекция. Лучший тест для вершины использует тот факт, что минимальное значение cos ø будет cos π/4 = 1/√2, поэтому спроецированная точка всегда будет на вершине, если ctg θ / (1/√2) > 1 или тангенс θ ‹ 1/√2. Это работает как θ ‹ 35º или 0,615 радиан.
Соедините это в питоне
import sys
from PIL import Image
from math import pi,sin,cos,tan
def cot(angle):
return 1/tan(angle)
# Project polar coordinates onto a surrounding cube
# assume ranges theta is [0,pi] with 0 the north poll, pi south poll
# phi is in range [0,2pi]
def projection(theta,phi):
if theta<0.615:
return projectTop(theta,phi)
elif theta>2.527:
return projectBottom(theta,phi)
elif phi <= pi/4 or phi > 7*pi/4:
return projectLeft(theta,phi)
elif phi > pi/4 and phi <= 3*pi/4:
return projectFront(theta,phi)
elif phi > 3*pi/4 and phi <= 5*pi/4:
return projectRight(theta,phi)
elif phi > 5*pi/4 and phi <= 7*pi/4:
return projectBack(theta,phi)
def projectLeft(theta,phi):
x = 1
y = tan(phi)
z = cot(theta) / cos(phi)
if z < -1:
return projectBottom(theta,phi)
if z > 1:
return projectTop(theta,phi)
return ("Left",x,y,z)
def projectFront(theta,phi):
x = tan(phi-pi/2)
y = 1
z = cot(theta) / cos(phi-pi/2)
if z < -1:
return projectBottom(theta,phi)
if z > 1:
return projectTop(theta,phi)
return ("Front",x,y,z)
def projectRight(theta,phi):
x = -1
y = tan(phi)
z = -cot(theta) / cos(phi)
if z < -1:
return projectBottom(theta,phi)
if z > 1:
return projectTop(theta,phi)
return ("Right",x,-y,z)
def projectBack(theta,phi):
x = tan(phi-3*pi/2)
y = -1
z = cot(theta) / cos(phi-3*pi/2)
if z < -1:
return projectBottom(theta,phi)
if z > 1:
return projectTop(theta,phi)
return ("Back",-x,y,z)
def projectTop(theta,phi):
# (a sin θ cos ø, a sin θ sin ø, a cos θ) = (x,y,1)
a = 1 / cos(theta)
x = tan(theta) * cos(phi)
y = tan(theta) * sin(phi)
z = 1
return ("Top",x,y,z)
def projectBottom(theta,phi):
# (a sin θ cos ø, a sin θ sin ø, a cos θ) = (x,y,-1)
a = -1 / cos(theta)
x = -tan(theta) * cos(phi)
y = -tan(theta) * sin(phi)
z = -1
return ("Bottom",x,y,z)
# Convert coords in cube to image coords
# coords is a tuple with the side and x,y,z coords
# edge is the length of an edge of the cube in pixels
def cubeToImg(coords,edge):
if coords[0]=="Left":
(x,y) = (int(edge*(coords[2]+1)/2), int(edge*(3-coords[3])/2) )
elif coords[0]=="Front":
(x,y) = (int(edge*(coords[1]+3)/2), int(edge*(3-coords[3])/2) )
elif coords[0]=="Right":
(x,y) = (int(edge*(5-coords[2])/2), int(edge*(3-coords[3])/2) )
elif coords[0]=="Back":
(x,y) = (int(edge*(7-coords[1])/2), int(edge*(3-coords[3])/2) )
elif coords[0]=="Top":
(x,y) = (int(edge*(3-coords[1])/2), int(edge*(1+coords[2])/2) )
elif coords[0]=="Bottom":
(x,y) = (int(edge*(3-coords[1])/2), int(edge*(5-coords[2])/2) )
return (x,y)
# convert the in image to out image
def convert(imgIn,imgOut):
inSize = imgIn.size
outSize = imgOut.size
inPix = imgIn.load()
outPix = imgOut.load()
edge = inSize[0]/4 # the length of each edge in pixels
for i in xrange(inSize[0]):
for j in xrange(inSize[1]):
pixel = inPix[i,j]
phi = i * 2 * pi / inSize[0]
theta = j * pi / inSize[1]
res = projection(theta,phi)
(x,y) = cubeToImg(res,edge)
#if i % 100 == 0 and j % 100 == 0:
# print i,j,phi,theta,res,x,y
if x >= outSize[0]:
#print "x out of range ",x,res
x=outSize[0]-1
if y >= outSize[1]:
#print "y out of range ",y,res
y=outSize[1]-1
outPix[x,y] = pixel
imgIn = Image.open(sys.argv[1])
inSize = imgIn.size
imgOut = Image.new("RGB",(inSize[0],inSize[0]*3/4),"black")
convert(imgIn,imgOut)
imgOut.show()
Функция projection
принимает значения theta
и phi
и возвращает координаты в кубе от -1 до 1 в каждом направлении. cubeToImg берет координаты (x,y,z) и переводит их в координаты выходного изображения.
Приведенный выше алгоритм, похоже, правильно использует геометрию, используя изображение Букингемского дворца, мы получаем < img src="https://i.stack.imgur.com/rfgE8.png" alt="кубическая карта Букингемского дворца"> Это, кажется, дает правильное большинство линий мощения.
Мы получаем несколько артефактов изображения. Это связано с отсутствием карты пикселей 1 к 1. Что нам нужно сделать, так это использовать обратное преобразование. Вместо того, чтобы перебирать каждый пиксель в источнике и находить соответствующий пиксель в цели, мы перебираем целевые изображения и находим ближайший соответствующий исходный пиксель.
import sys
from PIL import Image
from math import pi,sin,cos,tan,atan2,hypot,floor
from numpy import clip
# get x,y,z coords from out image pixels coords
# i,j are pixel coords
# face is face number
# edge is edge length
def outImgToXYZ(i,j,face,edge):
a = 2.0*float(i)/edge
b = 2.0*float(j)/edge
if face==0: # back
(x,y,z) = (-1.0, 1.0-a, 3.0 - b)
elif face==1: # left
(x,y,z) = (a-3.0, -1.0, 3.0 - b)
elif face==2: # front
(x,y,z) = (1.0, a - 5.0, 3.0 - b)
elif face==3: # right
(x,y,z) = (7.0-a, 1.0, 3.0 - b)
elif face==4: # top
(x,y,z) = (b-1.0, a -5.0, 1.0)
elif face==5: # bottom
(x,y,z) = (5.0-b, a-5.0, -1.0)
return (x,y,z)
# convert using an inverse transformation
def convertBack(imgIn,imgOut):
inSize = imgIn.size
outSize = imgOut.size
inPix = imgIn.load()
outPix = imgOut.load()
edge = inSize[0]/4 # the length of each edge in pixels
for i in xrange(outSize[0]):
face = int(i/edge) # 0 - back, 1 - left 2 - front, 3 - right
if face==2:
rng = xrange(0,edge*3)
else:
rng = xrange(edge,edge*2)
for j in rng:
if j<edge:
face2 = 4 # top
elif j>=2*edge:
face2 = 5 # bottom
else:
face2 = face
(x,y,z) = outImgToXYZ(i,j,face2,edge)
theta = atan2(y,x) # range -pi to pi
r = hypot(x,y)
phi = atan2(z,r) # range -pi/2 to pi/2
# source img coords
uf = ( 2.0*edge*(theta + pi)/pi )
vf = ( 2.0*edge * (pi/2 - phi)/pi)
# Use bilinear interpolation between the four surrounding pixels
ui = floor(uf) # coord of pixel to bottom left
vi = floor(vf)
u2 = ui+1 # coords of pixel to top right
v2 = vi+1
mu = uf-ui # fraction of way across pixel
nu = vf-vi
# Pixel values of four corners
A = inPix[ui % inSize[0],clip(vi,0,inSize[1]-1)]
B = inPix[u2 % inSize[0],clip(vi,0,inSize[1]-1)]
C = inPix[ui % inSize[0],clip(v2,0,inSize[1]-1)]
D = inPix[u2 % inSize[0],clip(v2,0,inSize[1]-1)]
# interpolate
(r,g,b) = (
A[0]*(1-mu)*(1-nu) + B[0]*(mu)*(1-nu) + C[0]*(1-mu)*nu+D[0]*mu*nu,
A[1]*(1-mu)*(1-nu) + B[1]*(mu)*(1-nu) + C[1]*(1-mu)*nu+D[1]*mu*nu,
A[2]*(1-mu)*(1-nu) + B[2]*(mu)*(1-nu) + C[2]*(1-mu)*nu+D[2]*mu*nu )
outPix[i,j] = (int(round(r)),int(round(g)),int(round(b)))
imgIn = Image.open(sys.argv[1])
inSize = imgIn.size
imgOut = Image.new("RGB",(inSize[0],inSize[0]*3/4),"black")
convertBack(imgIn,imgOut)
imgOut.save(sys.argv[1].split('.')[0]+"Out2.png")
imgOut.show()
Результатом этого являются ![Использование обратного преобразования](https://i.stack.imgur.com/K2qKb.png)
person
Salix alba
schedule
16.04.2015