преобразование сигнала туда и обратно с помощью тригонометрических функций

Я пытаюсь преобразовать сигнал туда и обратно, используя тригонометрические функции. В приведенном ниже примере:

• 1) начать с сигнала cos
• 2) преобразовать сигнал в секущий сигнал
• 3) хотел бы преобразовать сигнал секущей обратно в исходный сигнал косинуса. (Это возможно)

Я знаю, что sec=1/потому что я пытался посмотреть, вернет ли простая алгебра исходный сигнал, но похоже, что мне не хватает понимания Trig, как вы можете видеть на третьем графике ниже, он не возвращается к оригиналу сигнал cos, что я и пытаюсь сделать.

И, пожалуйста, не публикуйте, просто используйте cos (x). Это простой пример, показывающий, что я пытаюсь сделать, реальный код состоит примерно из 500 строк с несколькими функциями, которые он вызывает. Я пытаюсь выяснить, есть ли способ вернуться к исходному сигналу с помощью Trig и matlab/octave.

Вот пример кода Matlab/октавы ниже:

clear all, clf
x = linspace(0,2*pi,1000);
y = cos(x); % 
subplot(3,1,1); 
plot(x,y)
title('original signal')

y2 =1./cos(x);  % secant
subplot(3,1,2); 
plot(x,y2)
title('converted signal')

y3 =sec(y2).*sec(y2);  % this section is incorrect not sure how to fix it
subplot(3,1,3); 
plot(x,y3)
title('back to original cos signal from secant')