Повышение производительности реализации арифметического кодирования

Я работаю над оптимизацией реализации арифметического сжатия. Я включил базовый алгоритм арифметического кодирования ниже:

lower bound = 0
upper bound = 1

while there are still symbols to encode
  current range = upper bound - lower bound
  upper bound = lower bound + (current range × upper bound of new symbol)
  lower bound = lower bound + (current range × lower bound of new symbol)
end while

У меня есть идея округлить мои значения, но для этого расчет верхней границы НЕ МОЖЕТ использовать значение нижней границы. Я не могу понять, как это сделать.

Дополнительная информация: я планирую округлить нижнюю границу, сузив диапазон, сохранив таким образом точность, при этом в моем числе будет меньше цифр. Затем таким же образом округляем верхнюю границу ниже. Однако вычисление верхней границы приводит к тому, что она увеличивается, если мы увеличиваем значение нижней границы, что делает алгоритм неверным.

Мой вопрос: как я могу рассчитать верхнюю границу, не используя значение нижней границы?