Программа компилируется, но не запускается

Ваша проблема в том, что вы вводите букву в поле с плавающей запятой. В вашей программе вы просите пользователя ввести поплавок:

A = hope.nextFloat();

Но если вы введете букву «А», вы получите исключение, потому что «А» — это не число с плавающей запятой, а строка.

Более простой способ решить вашу проблему - вместо того, чтобы иметь все поля выбора, вы просто читаете ввод, который пользователь вводит со сканера, например:

String choice = hope.next();

Затем в операторе if вы проверяете, равно ли значение из строки выбора определенной букве, например

if (choice.equals("A")) {
        number4 = (number1 + number2 + number3);
        System.out.printf("Your results are:" + (number4));
    } 

И вы можете сделать то же самое для других вариантов, которые у вас есть.

Ошибка, которую вы получаете, означает, что вы пытаетесь использовать какие-то данные в качестве других, в вашем случае вы, вероятно, пытаетесь использовать String в качестве числа с плавающей запятой.

При использовании любого из методов next в классе Scanner вы должны сначала убедиться, что пользователь вводит соответствующие данные.

Для этого вам нужно использовать методы has.

Ваша проблема в том, что вы не проверяете, является ли ввод правильным поплавком или нет, прежде чем использовать ваш Scanner.nextFloat();

Вы должны сделать что-то вроде этого:

if (hope.hasNextFloat())
{
    // Code to execute when you have a proper float, 
    // which you can retrieve with hope.nextFloat()
}
else
{ 
    // Code to execute when the user input is not a float
    // Here you should treat it properly, maybe asking for new input
}

Этого должно быть достаточно, чтобы указать вам правильное направление.

Кроме того, дополнительные сведения см. в документации API Scanner. Детали.

ИЗМЕНИТЬ

Кроме того, вы просите пользователя ввести символы (или строки): «A», «B» и т. д., но пытаетесь сравнить их с числом с плавающей запятой. Это неправильно, вы должны сравнить их со строкой или символом, например:

if (hope.hasNextString())
{
   if (hope.nextString().equals("A"))
   {
       // Code for option "A"
   }
   else if (hope.nextString().equals("B"))
   {
       // Code for option "B"
   }
   else ...
}

Вы могли бы использовать переключатель там, но, похоже, вы еще не очень знакомы с java, поэтому я оставлю это на другой раз.